4、引导学生对“互质数”和“质数”进行对比,弄清两者的区别,通过小组讨论发现: ① 质数是就一个数而言,互质数是就两个数的关系而言的。 ② 成为互质数的两个数不一定都是质数。
5、将互质数与不是互质数的若干组数混合排列,让学生进行判断练习。
6、在判断的基础上,让学生仔细观察每组互质数,并提出这样的问题:什么样的两个数一定能组成一对互质数?小组展开讨论,然后汇报总结出了三条规律: ① 不同的两个质数一定是互质数; ② 相邻的两个自然数一定是互质数; ③ 1和其它任何一个非1的自然数一定是互质数。这时有位同学迫不及待地告诉老师:“通过比较我还找到了一个‘窍门',两个数的公约数较多时,不必将所有公约数都找出来,只要找到除1以外的一个公约数,就能断定它们不是互质数。”从而,使学生对“互质数”这一概念的理解和掌握又深化了一步。